2013. 5. 12. 20:17ㆍ책 & 영화
수학을 기본으로 현대 사고의 bound를 보여주는 책.
수, 공간, 논리, 무한, 정보의 다섯가지 점증되는 원형에 대한 설명을 하고 있다.
이는 인지, 감정, 사고, 직관, 통신으로 각각 연계된다. (약간의 억지는 있지만...)
번역이 좀 어설프긴 하지만 한 번 읽어 볼만한 책이다. (조금 어려울 수 있다. -_- )
나는 개인적으로 장표 그리는 것과 관련된 Insight들을 좀 얻었다.
프랙탈, 힐버트 공간, 괴델의 불완전성, 튜링 기계 등 ... 현대 수학이 제공한 생각의 도구들이 우리의 사고를 어떻게 변화시키는가.... 라는 부제가 붙어 있다.
어떻게 변화 시키지?
아마 제일 큰 것은 결정론적, 기계주의적 세계관을 벗어나는 것에 대한 것일 거다.
수학은 가장 논리적이고 확실한 학문이라고 생각되지만, 실상은 양자물리학 못지않게 역동적이고, 철학적이고, 빠르게 변해온 분야다.
"우리의 세계는 어떤 유한한 프로그램이나 어떤 유한한 규칙들의 집합보다 무한하게 더 복잡하다. 당신은 자유롭다. 그리고 당신은 정말로 살아 있다. 당신이 다음에 무엇을 생각할지를 알 수 있는 방법은 없으며, 당신이 속박을 벗어나서 언제든지 새로운 인생을 시작하지 못할 어떤 이유도 없다.
카이틴 Chaitin은 우리가 세계에 대한 어떤 간단한 설명이 존재하지 않는다는 것을 증명할 수 없다는 것을 보였다. (괴델의 불완전성 정리는 카이틴의 정리 밑으로 들어간다) 베넷은 세계가 정말로 어떤 간단한 설명을 가질 수는 있지만, 논리적으로 너무나 깊어서 그 설명을 현상들에 대한 실제의 예측들로 바꾸는데 실현이 불가능할 정도로 오랜 시간이 걸릴 수 있다는 것을 보였다.
...(중략).... 시작의 간단함과 실행의 복잡함은 모순이 아니다.
실재란 불가해한 차원에서 프랙탈적인 어떤 CA (세포 자동자)에 의해 이루어지는 하나의 압축불가능한 계산이다. 그렇다면 이 거대한 계산이 일어나는 곳은 어디인가? 모든 곳이다." (아리스토텔레스적인 이야기네)
